Finanz Rechner

Erwartungswert-Rechner

Ob eine Handelsstrategie Geld verdient, entscheidet nicht die Trefferquote allein, sondern das Zusammenspiel aus Gewinnwahrscheinlichkeit und der Höhe von Gewinnen und Verlusten. Dieser Rechner zeigt dir den Erwartungswert pro Trade – in Euro und in R – sowie den Profitfaktor deines Systems.

Anteil der Gewinn-Trades an allen Trades.

Als positiver Betrag eingeben.

Erwartungswert pro Trade positiv

35,00 €

= 0,35 R pro Trade

Profitfaktor
1,64
Chance-Risiko-Verhältnis
2 : 1
Trefferquote
45 %

So wird gerechnet

Der Erwartungswert wägt die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns gegen die eines Verlusts ab und gewichtet beide mit ihrer durchschnittlichen Höhe. Mitp = Trefferquote ÷ 100 lauten die Formeln:

Erwartungswert (€) = p × Ø-Gewinn − (1 − p) × Ø-Verlust
Erwartungswert (R) = Erwartungswert (€) ÷ Ø-Verlust
Profitfaktor = (p × Ø-Gewinn) ÷ ((1 − p) × Ø-Verlust)

Der Erwartungswert in R drückt das Ergebnis als Vielfaches des Risikos (ein „R" = ein durchschnittlicher Verlust) aus und macht Strategien unabhängig von der Kontogröße vergleichbar. Der Profitfaktor setzt den gesamten Bruttogewinn ins Verhältnis zum gesamten Bruttoverlust.

Beispiel

Trefferquote 45 %, Durchschnittsgewinn 200 €, Durchschnittsverlust 100 €. Der Erwartungswert beträgt 0,45 × 200 € − 0,55 × 100 € = 90 € − 55 € =35 € pro Trade (entspricht 0,35 R). Der Profitfaktor liegt bei 90 € ÷ 55 € ≈ 1,64. Über 100 Trades wären das im Schnitt rund 3.500 € Gewinn – obwohl weniger als die Hälfte der Trades aufgeht.

Häufige Fragen

Was ist der Erwartungswert eines Handelssystems?
Der Erwartungswert (Expectancy) ist der durchschnittliche Gewinn oder Verlust, den du pro Trade über viele Trades hinweg erwarten kannst. Er ergibt sich aus Trefferquote × Durchschnittsgewinn minus Verlustquote × Durchschnittsverlust. Ist er positiv, verdient dein System langfristig Geld – ist er negativ, verlierst du trotz einzelner Gewinn-Trades auf Dauer. Der Erwartungswert ist damit die wichtigste Kennzahl, um eine Strategie überhaupt als handelbar einzustufen.
Wie hängen Trefferquote und Chance-Risiko-Verhältnis zusammen?
Trefferquote und CRV (Durchschnittsgewinn ÷ Durchschnittsverlust) bedingen sich gegenseitig. Eine niedrige Trefferquote kann durch ein hohes CRV ausgeglichen werden und umgekehrt. Beispiel: Bei einem CRV von 2:1 reicht bereits eine Trefferquote über 33 %, um break-even zu sein. Allgemein gilt: Das System ist profitabel, wenn Trefferquote > 1 ÷ (1 + CRV). Eine hohe Trefferquote allein sagt also nichts über die Profitabilität aus.
Was sagt der Profitfaktor aus?
Der Profitfaktor ist das Verhältnis aus Bruttogewinn zu Bruttoverlust. Ein Wert über 1 bedeutet, dass die Gewinne die Verluste übersteigen – das System ist profitabel. Ein Profitfaktor von 1,5 heißt: Für jeden Euro Verlust stehen 1,50 € Gewinn gegenüber. Werte ab etwa 1,3 gelten als solide, ab 2 als sehr gut. Ein Profitfaktor von genau 1 ist break-even, unter 1 verliert das System.

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